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1.2 密碼學基礎-古典密碼學篇
學習目標
- 認識密碼學中的常見名詞
- 認識對稱式與非對稱式密碼
- 認識摩斯電碼
- 認識 XOR 加密
- 認識凱撒加密
密碼學常見名詞
- 明文：原始的資料。
- 密文：明文經過加密即稱為密文。
- 鑰匙（Key）：搭配演算法運算可進行加密或解密。
對稱式與非對稱式密碼
你是否聽過對稱式密碼與非對稱式密碼？分別代表什麼意思呢？
對稱式密碼指使用同一把鑰匙（Key）可進行加密及解密，例如 XOR 加密就是其中一個例子，透過鑰匙（Key）可將明文加密成密文，亦可利用鑰匙（Key）將密文解密。
非對稱式密碼則是有兩把鑰匙（Key），透過演算法的設計，鑰匙 A 可解密鑰匙 B 加密的內容，鑰匙 B 可解密鑰匙 A 加密的內容；但鑰匙 A 不可解密鑰匙 A 加密的內容，鑰匙 B 也無法解密鑰匙 B 加密的內容，例如：RSA。
摩斯電碼
摩斯電碼（Morse Code）是由美國發明家塞繆爾·摩斯（Samuel Morse）和他的助手艾爾佛雷德·維爾（Alfred Vail）在1830年代開發的通訊系統。最初是為了電報通訊而設計，它使用點（.）和劃（-）的組合來代表字母和數字。
摩斯電碼的基本原理非常簡單：
- 每個字母和數字都由特定的點和劃組合表示
- 短信號為點（.），長信號為劃（-）
- 例如：A是（.-）, B是（-...）
這個通訊系統在其後的百年中廣泛應用於海上通訊、軍事通信，以及緊急求救。最著名的求救信號 SOS（...---...）就是用摩斯電碼表示的。即使在今天，許多軍事和航海人員仍然需要學習摩斯電碼作為備用通訊方式。
詳細之摩斯電碼對照表可參考下圖（圖片來源：https://as2.ftcdn.net/v2/jpg/00/91/38/81/1000_F_91388152_LyydLxRZV72LOsflWCn1gd8broX4Vppg.jpg）。
XOR 加密
XOR（異或）加密是一種簡單但有效的加密方法，它基於 XOR 邏輯運算。XOR 運算的特點是：
- 當兩個輸入位相同時，輸出為 0
- 當兩個輸入位不同時，輸出為 1
XOR 加密的基本原理：
- 將明文與密鑰進行 XOR 運算得到密文
- 將密文再與相同的密鑰進行 XOR 運算，就能還原出原始明文
這種加密方式有幾個有趣的特性：
- 簡單對稱性：加密和解密使用相同的運算和密鑰
- 自反性：對同一數據進行兩次 XOR 運算會得到原始數據
- 運算速度快：XOR 是基本的位運算，執行效率很高
舉個例子：
- 明文：1010
- 密鑰：1100
- XOR 運算後得到密文：0110
- 用密鑰對密文再次 XOR：得到 1010（原始明文）
雖然 XOR 加密簡單易懂，但單獨使用它作為加密方法並不安全，因為它容易受到各種密碼分析攻擊。不過，它經常作為更複雜加密算法的組成部分，比如在流密碼中使用。在實際應用中，它通常與其他加密技術結合使用，以提供更好的安全性。
凱撒密碼
凱撒密碼的歷史故事
凱撒加密的名字來自古羅馬帝國的凱撒大帝(Julius Caesar)。在公元前一世紀，凱撒用這種簡單的加密方法與他的將軍們進行秘密通信。
根據歷史記載，凱撒選擇將字母位移3位作為他的標準加密方式。當時在戰爭期間，這種簡單的加密方法確實發揮了重要作用，可以有效防止敵人讀取軍事情報。
有趣的是，羅馬歷史學家蘇埃托尼烏斯(Suetonius)在他的著作《十二凱撒傳》中特別記載了這種加密方法。這也是為什麼現在這種加密方法被稱為"凱撒密碼"的原因。
雖然以現代標準來看這種加密方法非常簡單，但在當時的古代世界，由於識字率較低，再加上人們對密碼學認識有限，這種方法確實達到了保密的效果。它可以說是最早的替換式加密方法之一，為後來的密碼學發展奠定了基礎。
凱撒密碼的加密和解密
凱撒加密的核心是字母位移，即將明文中的每個字母按照固定的位數向後移動。最常見的是位移3位，這也是凱撒本人使用的方式。
加密步驟
- 選定位移值（例如3）
- 對明文中的每個字母：
- 將字母在字母表中向後移動指定位數
- A 變成 D
- B 變成 E
- C 變成 F
- 以此類推...
- Z 循環回到 C
解密步驟：就是加密的反向操作，將密文中的每個字母向前移動相同的位數
- 使用相同的位移值（如3）
- 對密文中的每個字母：
- 將字母在字母表中向前移動指定位數
- D 變回 A
- E 變回 B
- F 變回 C
- 以此類推...
例如
- 明文：HELLO
- 位移：3
- 加密過程：
- H → K（向後3位）
- E → H
- L → O
- L → O
- O → R
- 密文：KHOOR